Resolver 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Faktorizatu

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Kasurako: m^{2}-2m+1. Erabili kubo perfektuaren a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} formula, non a=m eta b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Binomioaren karratua darabilten urratsak

Trinomio karratu baten forma du trinomio honek, eta biderkagai komun batekin biderkatu da beharbada. Trinomio karratuak faktorizatzeko, gai nagusien eta hondarreko gaien erro karratuak aurkitu behar dira.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Aurkitu koefizienteen biderkagai komunetan handiena.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Deskonposatu 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Gai nagusien eta hondarreko gaien erro karratuen batura edo kendura den binomioaren karratua da trinomio karratua, eta trinomio karratuaren erdiko gaiaren ikurrak zehazten du haren ikurra.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Egin -32 ber bi.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Egin -4 bider 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Egin -64 bider 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Gehitu 1024 eta -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Atera 0 balioaren erro karratua.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

-32 zenbakiaren aurkakoa 32 da.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 1 x_{1} faktorean, eta 1 x_{2} faktorean.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Ebaluatu

$$16\left(m-1\right)^{2}$$