Resolver 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Ebatzi: k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 40k^{2} bi aldeetatik.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Ordeztu t balioa k^{2} balioarekin.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 16 balioa a balioarekin, -40 balioa b balioarekin, eta 9 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Ebatzi t=\frac{40±32}{32} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

k=t^{2} denez, t bakoitzarekin k=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$