Resolver 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Ebatzi: k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 16 balioarekin.

$$k^{2}-9=0$$

Kasurako: k^{2}-9. Berridatzi k^{2}-9 honela: k^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi k-3=0 eta k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 144 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$16k^{2}=144$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 16 balioarekin.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 lortzeko, zatitu 144 16 balioarekin.

$$k^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$k=3 k=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 16 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -144 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Egin 0 ber bi.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Egin -4 bider 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Egin -64 bider -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Atera 9216 balioaren erro karratua.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Orain, ebatzi k=\frac{0±96}{32} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 96 balioa 32 balioarekin.

$$k=3$$

Orain, ebatzi k=\frac{0±96}{32} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -96 balioa 32 balioarekin.

$$k=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$k=3 k=-3$$