Resolver 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Faktorizatu

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Egin -4 bider 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Egin -64 bider -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Gehitu 1 eta 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Egin 2 bider 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{4801} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} x_{2} faktorean.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Ebaluatu

$$16x^{2}+x-75$$