Resolver 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$16^{x}=64$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(16) balioarekin.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$