Resolver 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(16) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$