Resolver 15.1+xdivx(12)=3x

$$15.1+x \div x(12)=3x$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{271}{30} = 9\frac{1}{30} \approx 9.033333333$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

27.1x lortzeko, konbinatu x\times 15.1 eta x\times 12.

$$27.1x=3x^{2}$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(27.1-3x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 27.1-3x=0.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{271}{30}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

27.1x lortzeko, konbinatu x\times 15.1 eta x\times 12.

$$27.1x=3x^{2}$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, 27.1 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-27.1±\sqrt{27.1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 27.1^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -27.1 eta \frac{271}{10} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Zatitu 0 balioa -6 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-27.1±\frac{271}{10}}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{271}{10} ken -27.1 izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=-\frac{\frac{271}{5}}{-6}$$

Zatitu -\frac{271}{5} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{271}{30}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{271}{30}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{271}{30}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x\times 15.1+x\times 12=3x^{2}$$

27.1x lortzeko, konbinatu x\times 15.1 eta x\times 12.

$$27.1x=3x^{2}$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$27.1x-3x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-3x^{2}+27.1x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$\frac{-3x^{2}+27.1x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 balioarekin zatituz gero, -3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{27.1}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Zatitu 27.1 balioa -3 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=\frac{0}{-3}$$

Zatitu 0 balioa -3 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x=0$$

Zatitu -\frac{271}{30} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{271}{60} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{271}{60} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{271}{60}\right)^{2}$$

Egin -\frac{271}{60} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600}=\frac{73441}{3600}$$

Atera x^{2}-\frac{271}{30}x+\frac{73441}{3600} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}=\frac{73441}{3600}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{271}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73441}{3600}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{271}{60}=\frac{271}{60} x-\frac{271}{60}=-\frac{271}{60}$$

Gehitu \frac{271}{60} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{271}{30} x=0$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=\frac{271}{30}$$