Resolver 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x eta x+16 biderkatzeko.

$$15=x^{2}+16x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+16x=15$$

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 16 balioa b balioarekin, eta -15 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Gehitu 256 eta 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Atera 316 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Zatitu -16+2\sqrt{79} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{79} ken -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Zatitu -16-2\sqrt{79} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta x+16 biderkatzeko.

$$15=x^{2}+16x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+16x=15$$

Zatitu 16 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 8 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 8 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Egin 8 ber bi.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Gehitu 15 eta 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Atera x^{2}+16x+64 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Sinplifikatu.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Egin ken 8 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x eta x+16 biderkatzeko.

$$15=x^{2}+16x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+16x=15$$

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 16 balioa b balioarekin, eta -15 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Gehitu 256 eta 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Atera 316 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Zatitu -16+2\sqrt{79} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{79} ken -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Zatitu -16-2\sqrt{79} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x eta x+16 biderkatzeko.

$$15=x^{2}+16x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+16x=15$$

Zatitu 16 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 8 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 8 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Egin 8 ber bi.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Gehitu 15 eta 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Atera x^{2}+16x+64 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Sinplifikatu.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Egin ken 8 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$