Resolver 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Faktorizatu

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5. 3x^{2}-4x+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Egin -20 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Egin -4 bider 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Egin -60 bider 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Gehitu 400 eta -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$15x^{2}-20x+10$$

Ebaluatu

$$15x^{2}-20x+10$$