Resolver 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu x bi aldeetatik.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x lortzeko, konbinatu -2x eta -x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu x bi aldeetatik.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x lortzeko, konbinatu -2x eta -x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 15 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Atera \left(-3\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Egin 2 bider 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{30} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Murriztu \frac{6}{30} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±3}{30} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Zatitu 0 balioa 30 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu x bi aldeetatik.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

-3x lortzeko, konbinatu -2x eta -x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 15 balioarekin.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

15 balioarekin zatituz gero, 15 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Murriztu \frac{-3}{15} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Zatitu 0 balioa 15 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{1}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{10} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{10} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{10} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Atera x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Gehitu \frac{1}{10} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$