Resolver 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Faktorizatu

$$5x\left(3x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Kasurako: 3x^{2}+x. Deskonposatu x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$15x^{2}+5x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Egin 2 bider 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±5}{30} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5 eta 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Zatitu 0 balioa 30 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±5}{30} ekuazioa ± minus denean. Egin 5 ken -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Murriztu \frac{-10}{30} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{1}{3} x_{2} faktorean.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Gehitu \frac{1}{3} eta x izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Deuseztatu 15 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Ebaluatu

$$5x\left(3x+1\right)$$