Resolver 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Ebatzi: c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

225 lortzeko, egin 15 ber 2.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$225=25+c^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$25+c^{2}=225$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$c^{2}=225-25$$

200 lortzeko, 225 balioari kendu 25.

$$c^{2}=200$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

225 lortzeko, egin 15 ber 2.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$225=25+c^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$25+c^{2}=225$$

Kendu 225 bi aldeetatik.

$$25+c^{2}-225=0$$

-200 lortzeko, 25 balioari kendu 225.

$$-200+c^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -200 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Atera 800 balioaren erro karratua.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$c=10\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$