Resolver 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Faktorizatu

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Egin -4 bider 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Egin -584 bider -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Gehitu 1 eta 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Egin 2 bider 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{1169} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} x_{2} faktorean.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Ebaluatu

$$146x^{2}+x-2$$