Resolver 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Ebatzi: q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 144 balioarekin.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Kendu \frac{25}{144} bi aldeetatik.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 144 balioarekin.

$$144q^{2}-25=0$$

Kasurako: 144q^{2}-25. Berridatzi 144q^{2}-25 honela: \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 12q-5=0 eta 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 144 balioarekin.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 144 balioarekin.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Kendu \frac{25}{144} bi aldeetatik.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{25}{144} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Atera \frac{25}{36} balioaren erro karratua.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$q=\frac{5}{12}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$