Resolver 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$106^{x}=1418519125$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(106) balioarekin.

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$