Resolver 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -7 balioa a balioarekin, 14 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Atera 14^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Egin 2 bider -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-14±14}{-14} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -14 eta 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Zatitu 0 balioa -14 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-14±14}{-14} ekuazioa ± minus denean. Egin 14 ken -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Zatitu -28 balioa -14 balioarekin.

$$x=2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=2$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -7 balioarekin.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7 balioarekin zatituz gero, -7 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Zatitu 14 balioa -7 balioarekin.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Zatitu 0 balioa -7 balioarekin.

$$x^{2}-2x=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Atera x^{2}-2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2 x=0$$