Resolver 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$7x\left(2-3x\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Kasurako: 2x-3x^{2}. Deskonposatu x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Atera 14^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Egin 2 bider -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-14±14}{-42} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -14 eta 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Zatitu 0 balioa -42 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-14±14}{-42} ekuazioa ± minus denean. Egin 14 ken -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Murriztu \frac{-28}{-42} zatikia gai txikienera, 14 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{2}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta \frac{2}{3} x_{2} faktorean.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Egin \frac{2}{3} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Deuseztatu -21 eta -3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Ebaluatu

$$7x\left(2-3x\right)$$