Resolver 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Ebaluatu

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Ebazpidea

9x^{2} lortzeko, konbinatu 14x^{2} eta -5x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20 lortzeko, -8 balioari kendu 12.

$$9x^{2}-20+3x$$

Faktorizatu

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$9x^{2}+3x-20$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 9x^{2}+ax+bx-20 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -180 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

3 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-12 b=15$$

Berridatzi 9x^{2}+3x-20 honela: \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Deskonposatu 3x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Deskonposatu 3x-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$