Resolver 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 14x-28=0.

$$x=0 x=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$14x^{2}-28x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 14 balioa a balioarekin, -28 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Atera \left(-28\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

-28 zenbakiaren aurkakoa 28 da.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Egin 2 bider 14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Orain, ebatzi x=\frac{28±28}{28} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 28 eta 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Zatitu 56 balioa 28 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{28±28}{28} ekuazioa ± minus denean. Egin 28 ken 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Zatitu 0 balioa 28 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$14x^{2}-28x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 14 balioarekin.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

14 balioarekin zatituz gero, 14 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Zatitu -28 balioa 14 balioarekin.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Zatitu 0 balioa 14 balioarekin.

$$x^{2}-2x=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Atera x^{2}-2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2 x=0$$