Resolver 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

\frac{1}{100} lortzeko, egin 10 ber -2.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} lortzeko, biderkatu 136 eta \frac{1}{100}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

\frac{1}{100} lortzeko, egin 10 ber -2.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} lortzeko, biderkatu 136 eta \frac{1}{100}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, \frac{34}{25} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(\frac{34}{25}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -\frac{34}{25} eta \frac{34}{25} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{34}{25} ken -\frac{34}{25} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Zatitu -\frac{68}{25} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

\frac{1}{100} lortzeko, egin 10 ber -2.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} lortzeko, biderkatu 136 eta \frac{1}{100}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Zatitu \frac{34}{25} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{17}{25} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{17}{25} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Egin \frac{17}{25} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Atera x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Egin ken \frac{17}{25} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$x=-\frac{34}{25}$$