Resolver 13x^2-6x=0

$$13 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{6}{13}\approx 0.461538462$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(13x-6\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 13x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{13}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$13x^{2}-6x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 13 balioa a balioarekin, -6 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 13}$$

Atera \left(-6\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 13}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±6}{2\times 13}$$

Egin 2 bider 13.

$$x=\frac{6±6}{26}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{26} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 6.

$$x=\frac{12}{26}$$

Murriztu \frac{12}{26} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{6}{13}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{26} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken 6.

$$x=\frac{0}{26}$$

Zatitu 0 balioa 26 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$13x^{2}-6x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 13 balioarekin.

$$\frac{13x^{2}-6x}{13}=\frac{0}{13}$$

13 balioarekin zatituz gero, 13 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=\frac{0}{13}$$

Zatitu 0 balioa 13 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=0$$

Zatitu -\frac{6}{13} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{13} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{13} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{13} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}=\frac{9}{169}$$

Atera x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}=\frac{9}{169}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{169}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{13}=\frac{3}{13} x-\frac{3}{13}=-\frac{3}{13}$$

Gehitu \frac{3}{13} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$