Resolver 13sqrt{2}+x^2=12sqrt{2}

$$13 \sqrt{ 2 } + { x }^{ 2 } =12 \sqrt{ 2 }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 13\sqrt{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}=12\sqrt{2}-13\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 12\sqrt{2} eta -13\sqrt{2}.

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 12\sqrt{2} bi aldeetatik.

$$13\sqrt{2}+x^{2}-12\sqrt{2}=0$$

\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 13\sqrt{2} eta -12\sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+\sqrt{2}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta \sqrt{2} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}}}{2}$$

Atera -4\sqrt{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt[4]{2}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\sqrt[4]{2}\times \left(2i\right)}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$