Resolver 12x^3+55x^2+13x

$$12 x ^ { 3 } + 55 x ^ { 2 } + 13 x$$

Faktorizatu

$$x\left(3x+13\right)\left(4x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(12x^{2}+55x+13\right)$$

Kasurako: 12x^{2}+55x+13. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 12x^{2}+ax+bx+13 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=55 ab=12\times 13=156$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 156 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,156 2,78 3,52 4,39 6,26 12,13$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+156=157 2+78=80 3+52=55 4+39=43 6+26=32 12+13=25$$

55 batura duen parea da soluzioa.

$$a=3 b=52$$

Berridatzi 12x^{2}+55x+13 honela: \left(12x^{2}+3x\right)+\left(52x+13\right).

$$\left(12x^{2}+3x\right)+\left(52x+13\right)$$

Deskonposatu 3x lehen taldean, eta 13 bigarren taldean.

$$3x\left(4x+1\right)+13\left(4x+1\right)$$

Deskonposatu 4x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(4x+1\right)\left(3x+13\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(4x+1\right)\left(3x+13\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(3x+13\right)\left(4x+1\right)$$