Resolver 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Faktorizatu

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2. 6x^{2}-2x+3 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Egin -4 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Egin -4 bider 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Egin -48 bider 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Gehitu 16 eta -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$12x^{2}-4x+6$$

Ebaluatu

$$12x^{2}-4x+6$$