Resolver 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Faktorizatu

$$4x\left(3x-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Kasurako: 3x^{2}-4x. Deskonposatu x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$12x^{2}-16x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Atera \left(-16\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

-16 zenbakiaren aurkakoa 16 da.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Egin 2 bider 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±16}{24} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 16 eta 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Murriztu \frac{32}{24} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{4}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±16}{24} ekuazioa ± minus denean. Egin 16 ken 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Zatitu 0 balioa 24 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{4}{3} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Egin \frac{4}{3} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Deuseztatu 12 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Ebaluatu

$$4x\left(3x-4\right)$$