Resolver 12x^2-16x+8

$$12 x ^ { 2 } - 16 x + 8$$

Faktorizatu

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4. 3x^{2}-4x+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$4\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$12x^{2}-16x+8=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

Egin -16 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

Egin -4 bider 12.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-48\times 8}}{2\times 12}$$

Egin -48 bider 8.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-384}}{2\times 12}$$

Gehitu 256 eta -384.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-128}}{2\times 12}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$12x^{2}-16x+8$$

Ebaluatu

$$12x^{2}-16x+8$$