Resolver 12x^2=7x

$$12 x ^ { 2 } = 7 x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 7x bi aldeetatik.

$$12x^{2}-7x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(12x-7\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 12x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{12}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 7x bi aldeetatik.

$$12x^{2}-7x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 12 balioa a balioarekin, -7 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Atera \left(-7\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 12}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±7}{2\times 12}$$

Egin 2 bider 12.

$$x=\frac{7±7}{24}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±7}{24} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta 7.

$$x=\frac{14}{24}$$

Murriztu \frac{14}{24} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{7}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±7}{24} ekuazioa ± minus denean. Egin 7 ken 7.

$$x=\frac{0}{24}$$

Zatitu 0 balioa 24 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{7}{12} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 7x bi aldeetatik.

$$12x^{2}-7x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin.

$$\frac{12x^{2}-7x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 balioarekin zatituz gero, 12 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x=0$$

Zatitu -\frac{7}{12} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{7}{24} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{7}{24} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x+\left(-\frac{7}{24}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{24}\right)^{2}$$

Egin -\frac{7}{24} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{49}{576}$$

Atera x^{2}-\frac{7}{12}x+\frac{49}{576} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{49}{576}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{576}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{7}{24}=\frac{7}{24} x-\frac{7}{24}=-\frac{7}{24}$$

Gehitu \frac{7}{24} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{7}{12} x=0$$