Resolver 12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 48x bi aldeetatik.

$$12x^{2}-48x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 12x-48=0.

$$x=0 x=4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 48x bi aldeetatik.

$$12x^{2}-48x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 12 balioa a balioarekin, -48 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Atera \left(-48\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48 zenbakiaren aurkakoa 48 da.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

Egin 2 bider 12.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

Orain, ebatzi x=\frac{48±48}{24} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 48 eta 48.

$$x=\frac{96}{24}$$

Zatitu 96 balioa 24 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{48±48}{24} ekuazioa ± minus denean. Egin 48 ken 48.

$$x=\frac{0}{24}$$

Zatitu 0 balioa 24 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 48x bi aldeetatik.

$$12x^{2}-48x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 balioarekin zatituz gero, 12 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

Zatitu -48 balioa 12 balioarekin.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

Zatitu 0 balioa 12 balioarekin.

$$x^{2}-4x=0$$

Zatitu -4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Egin -2 ber bi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Atera x^{2}-4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sinplifikatu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=4 x=0$$