Resolver 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

Ebatzi: x

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Desberdintasuna ebazteko, faktorizatu ezkerraldea. Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 12 balioa a balioarekin, 12 balioa b balioarekin, eta 3 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Egin kalkuluak.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Soluzioak berdinak dira.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Berridatzi desberdintasuna lortutako emaitzen arabera.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

Desberdintasuna egiazkoa da hemen: x\neq -\frac{1}{2}.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$