Resolver 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Faktorizatu

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Kasurako: 3ky^{2}+2ky-5k. Deskonposatu k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Kasurako: 3y^{2}+2y-5. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3y^{2}+ay+by-5 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -15 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,15 -3,5$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

2 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-3 b=5$$

Berridatzi 3y^{2}+2y-5 honela: \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

Deskonposatu 3y lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Deskonposatu y-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Ebaluatu

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$