Resolver 12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

Ebatzi: x

$$x<\frac{1}{3}$$

Ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin (2,3 balioaren multiplo komunetan txikiena). 6 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Erabili banaketa-propietatea -36 eta x+2 biderkatzeko.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

0 lortzeko, 72 balioari kendu 72.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 15x-3 biderkatzeko.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

9x lortzeko, konbinatu -36x eta 45x.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

3x lortzeko, konbinatu 9x eta -6x.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

Bihurtu 3 zenbakia \frac{9}{3} zatiki.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

\frac{9}{3} eta \frac{1}{3} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

8 lortzeko, 9 balioari kendu 1.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

Sinplifikatu 3 eta 3.

$$3x-9<8x-32x$$

-24x lortzeko, konbinatu 8x eta -32x.

$$3x-9<-24x$$

Gehitu 24x bi aldeetan.

$$3x-9+24x<0$$

27x lortzeko, konbinatu 3x eta 24x.

$$27x-9<0$$

Gehitu 9 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$27x<9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 27 balioarekin. 27 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<\frac{9}{27}$$

Murriztu \frac{9}{27} zatikia gai txikienera, 9 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x<\frac{1}{3}$$