Resolver 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 16 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$12x^{2}=16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Murriztu \frac{16}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 12 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Egin -4 bider 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Egin -48 bider -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Atera 768 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Egin 2 bider 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$