Resolver 12x^2+12x

$$12 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktorizatu

$$12x\left(x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 12.

$$12\left(x^{2}+x\right)$$

Kasurako: x^{2}+x. Deskonposatu x.

$$x\left(x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$12x\left(x+1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$12x^{2}+12x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 12}$$

Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 12}$$

Egin 2 bider 12.

$$x=\frac{-12±12}{24}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{24} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 12.

$$x=\frac{0}{24}$$

Zatitu 0 balioa 24 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{24} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -12.

$$x=-\frac{24}{24}$$

Zatitu -24 balioa 24 balioarekin.

$$x=-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -1 x_{2} faktorean.

$$12x^{2}+12x=12x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$12x^{2}+12x=12x\left(x+1\right)$$

Ebaluatu

$$12x\left(x+1\right)$$