Resolver 12^x=100

$$12 ^ { x } = 100$$

Ebatzi: x

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$12^{x}=100$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(12)=\log(100)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(12) balioarekin.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$