Resolver 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Ebatzi: x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

85576 lortzeko, biderkatu 1126 eta 76.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 lortzeko, gehitu 76 eta 1126.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea 1202-x eta x biderkatzeko.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Kendu 85576 bi aldeetatik.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 1202 balioa b balioarekin, eta -85576 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 1202 ber bi.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 1444804 eta -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 1102500 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1202±1050}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1202 eta 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Zatitu -152 balioa -2 balioarekin.

$$x=76$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1202±1050}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 1050 ken -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Zatitu -2252 balioa -2 balioarekin.

$$x=1126$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=76 x=1126$$

Karratua osatzeko urratsak

85576 lortzeko, biderkatu 1126 eta 76.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 lortzeko, gehitu 76 eta 1126.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea 1202-x eta x biderkatzeko.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Zatitu 1202 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Zatitu 85576 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Zatitu -1202 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -601 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -601 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Egin -601 ber bi.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Gehitu -85576 eta 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Atera x^{2}-1202x+361201 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Sinplifikatu.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Gehitu 601 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=1126 x=76$$