Resolver 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Ebatzi: β

$$\beta =\frac{27}{2}=13.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Murriztu \frac{112}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Murriztu \frac{12}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Murriztu \frac{4}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

\frac{3}{25} eta \frac{1}{25} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

2 lortzeko, 3 balioari kendu 1.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Murriztu \frac{4}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Kendu \frac{1}{25} bi aldeetatik.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

\frac{28}{25} eta \frac{1}{25} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

27 lortzeko, 28 balioari kendu 1.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{25}{2} balioarekin; hots, \frac{2}{25} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Egin \frac{27}{25} bider \frac{25}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Sinplifikatu 25 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\beta =\frac{27}{2}$$