Resolver 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Ebaluatu

$$3x^{2}-19x+9$$

Ebazpidea

3x^{2} lortzeko, konbinatu 11x^{2} eta -8x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x lortzeko, konbinatu -4x eta -15x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

3x^{2} lortzeko, konbinatu 11x^{2} eta -8x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x lortzeko, konbinatu -4x eta -15x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Egin -19 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Gehitu 361 eta -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 zenbakiaren aurkakoa 19 da.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 19 eta \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{253} ken 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{19+\sqrt{253}}{6} x_{1} faktorean, eta \frac{19-\sqrt{253}}{6} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$