Resolver 11(16^{2}-16)+12(16^{3}-1)=x(16^5-16^2)+14(16^4-16)+15(16^3)

$$11 ( 16 ^ { 2 } - 16 ) + 12 ( 16 ^ { 3 } - 1 ) = x ( 16 ^ { 5 } - 16 ^ { 2 } ) + 14 ( 16 ^ { 4 } - 16 ) + 15 ( 16 ^ { 3 } )$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{2207}{2496}\approx -0.884214744$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

256 lortzeko, egin 16 ber 2.

$$11\left(256-16\right)+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

240 lortzeko, 256 balioari kendu 16.

$$11\times 240+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

2640 lortzeko, biderkatu 11 eta 240.

$$2640+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

4096 lortzeko, egin 16 ber 3.

$$2640+12\left(4096-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

4095 lortzeko, 4096 balioari kendu 1.

$$2640+12\times 4095=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

49140 lortzeko, biderkatu 12 eta 4095.

$$2640+49140=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

51780 lortzeko, gehitu 2640 eta 49140.

$$51780=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

1048576 lortzeko, egin 16 ber 5.

$$51780=x\left(1048576-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

256 lortzeko, egin 16 ber 2.

$$51780=x\left(1048576-256\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

1048320 lortzeko, 1048576 balioari kendu 256.

$$51780=x\times 1048320+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

65536 lortzeko, egin 16 ber 4.

$$51780=x\times 1048320+14\left(65536-16\right)+15\times 16^{3}$$

65520 lortzeko, 65536 balioari kendu 16.

$$51780=x\times 1048320+14\times 65520+15\times 16^{3}$$

917280 lortzeko, biderkatu 14 eta 65520.

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 16^{3}$$

4096 lortzeko, egin 16 ber 3.

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 4096$$

61440 lortzeko, biderkatu 15 eta 4096.

$$51780=x\times 1048320+917280+61440$$

978720 lortzeko, gehitu 917280 eta 61440.

$$51780=x\times 1048320+978720$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x\times 1048320+978720=51780$$

Kendu 978720 bi aldeetatik.

$$x\times 1048320=51780-978720$$

-926940 lortzeko, 51780 balioari kendu 978720.

$$x\times 1048320=-926940$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1048320 balioarekin.

$$x=\frac{-926940}{1048320}$$

Murriztu \frac{-926940}{1048320} zatikia gai txikienera, 420 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{2207}{2496}$$