Faktorizatu
11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)
Ebaluatu
11x^{2}-54x-192
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
11x^{2}-54x-192=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}
Egin -54 ber bi.
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}
Egin -4 bider 11.
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}
Egin -44 bider -192.
x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}
Gehitu 2916 eta 8448.
x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}
Atera 11364 balioaren erro karratua.
x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}
-54 zenbakiaren aurkakoa 54 da.
x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}
Egin 2 bider 11.
x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}
Orain, ebatzi x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 54 eta 2\sqrt{2841}.
x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}
Zatitu 54+2\sqrt{2841} balioa 22 balioarekin.
x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}
Orain, ebatzi x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{2841} ken 54.
x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}
Zatitu 54-2\sqrt{2841} balioa 22 balioarekin.
11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{27+\sqrt{2841}}{11} x_{1} faktorean, eta \frac{27-\sqrt{2841}}{11} x_{2} faktorean.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}