Resolver 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$11^{x}=5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(11) balioarekin.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$