Resolver 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Ebatzi: n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$105^{n}=700$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(105) balioarekin.

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Ebatzi: n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$