Resolver 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

11025 lortzeko, egin 105 ber 2.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Garatu \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Garatu \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

1024 lortzeko, egin 32 ber 2.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} lortzeko, konbinatu 81x^{2} eta 1024x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1105x^{2}=11025$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1105 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Murriztu \frac{11025}{1105} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

11025 lortzeko, egin 105 ber 2.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Garatu \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

81 lortzeko, egin 9 ber 2.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Garatu \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

1024 lortzeko, egin 32 ber 2.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} lortzeko, konbinatu 81x^{2} eta 1024x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1105x^{2}=11025$$

Kendu 11025 bi aldeetatik.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1105 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -11025 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Egin -4 bider 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Egin -4420 bider -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Atera 48730500 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Egin 2 bider 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$