Resolver 103^x=2

$$103 ^ { x } = 2$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0.149555062$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$103^{x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(103) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$