Resolver 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 67 balioarekin.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1026) balioarekin.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$