Resolver 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 98.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Erabili banaketa-propietatea 1000 eta 1+x biderkatzeko.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Erabili banaketa-propietatea 1000+1000x eta x biderkatzeko.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Erabili banaketa-propietatea 1000 eta 1+x biderkatzeko.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1108 lortzeko, gehitu 1000 eta 108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Kendu 1000x bi aldeetatik.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

0 lortzeko, konbinatu 1000x eta -1000x.

$$1000x^{2}=1108$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1000 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Murriztu \frac{1108}{1000} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 98.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Erabili banaketa-propietatea 1000 eta 1+x biderkatzeko.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Erabili banaketa-propietatea 1000+1000x eta x biderkatzeko.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Erabili banaketa-propietatea 1000 eta 1+x biderkatzeko.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1108 lortzeko, gehitu 1000 eta 108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Kendu 1108 bi aldeetatik.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Kendu 1000x bi aldeetatik.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

0 lortzeko, konbinatu 1000x eta -1000x.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1000 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1108 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Egin -4 bider 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Egin -4000 bider -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Atera 4432000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Egin 2 bider 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$