Resolver 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22.360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22.360679775i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 1000 bi aldeetatik.

$$x^{2}=500-1000$$

-500 lortzeko, 500 balioari kendu 1000.

$$x^{2}=-500$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 500 bi aldeetatik.

$$1000+x^{2}-500=0$$

500 lortzeko, 1000 balioari kendu 500.

$$500+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 500 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Egin -4 bider 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Atera -2000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$