Resolver 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 225 bi aldeetan.

$$100x^{2}=11+225$$

236 lortzeko, gehitu 11 eta 225.

$$100x^{2}=236$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 100 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Murriztu \frac{236}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 11 bi aldeetatik.

$$100x^{2}-225-11=0$$

-236 lortzeko, -225 balioari kendu 11.

$$100x^{2}-236=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 100 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -236 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Egin -4 bider 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Egin -400 bider -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Atera 94400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Egin 2 bider 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$