Resolver 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Faktorizatu

$$20x\left(5x-1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Kasurako: 5x^{2}-x. Deskonposatu x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$100x^{2}-20x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Atera \left(-20\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20 zenbakiaren aurkakoa 20 da.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Egin 2 bider 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±20}{200} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 20 eta 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Murriztu \frac{40}{200} zatikia gai txikienera, 40 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±20}{200} ekuazioa ± minus denean. Egin 20 ken 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Zatitu 0 balioa 200 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{5} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Egin \frac{1}{5} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Deuseztatu 100 eta 5 balioen faktore komunetan handiena (5).

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Ebaluatu

$$20x\left(5x-1\right)$$