Resolver 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 85 bi aldeetatik.

$$100a^{2}+4-85=0$$

-81 lortzeko, 4 balioari kendu 85.

$$100a^{2}-81=0$$

Kasurako: 100a^{2}-81. Berridatzi 100a^{2}-81 honela: \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 10a-9=0 eta 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$100a^{2}=85-4$$

81 lortzeko, 85 balioari kendu 4.

$$100a^{2}=81$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 100 balioarekin.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 85 bi aldeetatik.

$$100a^{2}+4-85=0$$

-81 lortzeko, 4 balioari kendu 85.

$$100a^{2}-81=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 100 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -81 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Egin 0 ber bi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Egin -4 bider 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Egin -400 bider -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Atera 32400 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Egin 2 bider 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±180}{200} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{180}{200} zatikia gai txikienera, 20 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a=\frac{9}{10}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±180}{200} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-180}{200} zatikia gai txikienera, 20 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$