Resolver 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Ebaluatu

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Ebazpidea

10510100501 lortzeko, egin 101 ber 5.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{10510100501}{10510100501} zatiki.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

\frac{10510100501}{10510100501} eta \frac{1}{10510100501} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100500 lortzeko, 10510100501 balioari kendu 1.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Adierazi 100\times \frac{10510100500}{10510100501} frakzio bakar gisa.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

1051010050000 lortzeko, biderkatu 100 eta 10510100500.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 eta 101 zenbakien multiplo komun txikiena 10510100501 da. Bihurtu \frac{1051010050000}{10510100501} eta \frac{100}{101} zatiki 10510100501 izendatzailearekin.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} eta \frac{10406040100}{10510100501} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1061416090100 lortzeko, gehitu 1051010050000 eta 10406040100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$